已知向量
OA
=（k，12，1），
OB
=（4，5，1），
OC
=（-k，10，1），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則k=
 
．
考點(diǎn)：共線(xiàn)向量與共面向量
專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線(xiàn)定理即可得出．
解答： 解：∵向量
OA
=（k，12，1），
OB
=（4，5，1），
OC
=（-k，10，1），
∴
AB
=（4-k，-7，0），
AC
=（-2k，-2，0）．
又A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，∴存在實(shí)數(shù)λ使得
AB
=λ
AC
，
∴
4-k=-2λk
-7=-2λ
，解得
λ=
7
2
k=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線(xiàn)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合P滿(mǎn)足P⊆{x|1≤2x＜16，x∈N*}，且P中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合P共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，則f1（f2（f3（2013）））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)m=-2時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）+n-5，求實(shí)數(shù)n滿(mǎn)足什么條件時(shí)函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，4]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
AB
+
BC
+
CD
+
DA
化簡(jiǎn)后等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i，則行列式
.
1ω ω2
ω21ω
ωω21
.
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
②若非零向量
a
，
b
，
c
，
d
滿(mǎn)足
d
=（
a
•
c
）
b
-（
a
•
b
）
c
，則
a
⊥
d

③在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
④在△ABC中，∠A=60°，邊長(zhǎng)a，c分別為a=4，c=3
3
，則△ABC只有一解．
上面說(shuō)法中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=-60，an+1=an+3，那么S10=（　　）
A、-180B、-465
C、-600D、735

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案