下面使用類比推理，得出正確結(jié)論的是
 
．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”類比出“（a+b）n=an+bn”．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析①中結(jié)論的真假；
根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析②中結(jié)論的真假；
根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析③中結(jié)論的真假；
根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析④中結(jié)論的真假；
解答： 解：①中“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”，結(jié)論不正確；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”，結(jié)論不正確；
③中“若（a+b）c=ac+bc”類推出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”，結(jié)論正確；
④“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”，結(jié)論不正確；
故答案為：③．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握各種運算性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)區(qū)域A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，c∈R}，若任取點（a，c）∈A，則關(guān)于x的方程ax2+2x+c=0有實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
an-1
1+an-1
，則該數(shù)列的第5項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=αsin
x
a
（a≠0）的最小正周期是（　�。�
A、2πa
B、
2π
a
C、
2π
|a|
D、2π|a|

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