6．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x≥0\\（3-a）x+\frac{a}{2}，x＜0\end{array}\right.$為區(qū)間（-∞，+∞）上的單調增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2]．

分析 根據(jù)分段函數(shù)單調性的性質建立不等式關系即可得到結論．

解答 解：若函數(shù)f（x）為區(qū)間（-∞，+∞）上的單調增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{3-a＞0}\\{{a}^{0}≥\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜3}\\{a≤2}\end{array}\right.$，解得1＜a≤2，
故答案為：（1，2]

點評 本題主要考查函數(shù)單調性的應用，利用分段函數(shù)的單調性的性質建立不等式關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知A、B、C是△ABC的三個內角，求證：
（1）cos（2A+B+C）=-cosA；
（2）sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
（3）tan$\frac{A+B}{4}$=-tan$\frac{3π+C}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1上的動點．
（Ⅰ）試判斷不論點P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并證明你的結論；
（Ⅱ）當P為AD1的中點時，求異面直線AA1與B1P所稱角的余弦值；
（Ⅲ）求直線PB1與平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動．
（Ⅰ）求線段AB的中點軌跡方程M；
（Ⅱ）求軌跡M上的點到點P（5，4）的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．棱長為a的正方體可任意擺放，則其在水平平面上投影面積的最大值為（　　）
A．$\sqrt{3}$a2B．$\sqrt{2}$a2C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$a2D．2a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某人有一容積為V，高為a且裝滿了油的直三棱柱形容器，不小心將該容器掉在地上，有兩處破損并發(fā)生滲漏，其位置分別在兩條側棱上且距下底面高度分別為b、c的地方，且容器蓋也被摔開了（蓋為上底面），為減少油的損失，此人采用破口朝上，傾斜容器的方式拿回家，估計容器內的油最理想的剩余量是多少．（容器壁的厚度忽略不計）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點G是圓F：（x+2）2+y2=4上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H．
（1）求點H的軌跡C的方程；
（2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（-2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x5+x3+x的圖象（　　）
A．關于y軸對稱B．關于直線y=x對稱
C．關于坐標原點對稱D．關于直線y=-x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$β∈（{\frac{3π}{2}，2π}）$，滿足tan（α+β）-2tanβ=0，則tanα的最小值是$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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