已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．
分析：設動圓圓心P，半徑為r，利用兩圓相切內切，兩圓心距和兩半徑之間的關系列出PA和PB的關系式，正好符合橢圓的定義，利用定義法求軌跡方程即可．
解答：解：設動圓圓心P（x，y），半徑為r，⊙A的圓心為A（-3，0），半徑為10，
又因為動圓過點B，所以r=PB，
若動圓P與⊙A相內切，則有PA=10-r=10-PB，即PA+PB=10 
由③④得|PA+PB|=10＞|AB|=6
故P點的軌跡為以A和B為焦點的橢圓，且a=5，c=3，所以b2=a2-c2=16
所以動員圓心的方程為
x2
25
+
y2
16
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1
點評：本題考查兩圓的位置關系的應用和定義法求軌跡方程，綜合性較強．
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°．

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x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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