設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，a，b，c分別為角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，若b=4，c=2，則
BC
•
AO
的值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC．利用三角形外心的性質(zhì)可得AE=
1
2
AB，AF=
1
2
AC．再利用數(shù)量積的定義即可得出．
解答： 解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC．
則AE=
1
2
AB，AF=
1
2
AC．
∴
BC
•
AO
=(
AC
-
AB
)•
AO

=
AC
•
AO
-
AB
•
AO

=
1
2
|
AC
|2-
1
2
|
AB
|2
=
1
2
(42-22)
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外心的性質(zhì)、數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列{an}滿足a2=5，a5+a6+a7=39．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
4
(an-1)(an+1)
 （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2）求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表達(dá)式．

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用數(shù)字1，2，3，4可以排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，共有
 
個(gè)．

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f（x）=|x-10|+|x-20|，（x∈R）的值域是
 
．

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運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的運(yùn)算結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），定義f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當(dāng)n∈N+且n≥2時(shí)，fn+1（x）=f[fn（x）]（n為正整數(shù)），則f3（x）=
 
；fn（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-7，a7=-4，則數(shù)列{an}的前
 
項(xiàng)和最�。�

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