在等差數(shù)列{an}中，a1=-7，a7=-4，則數(shù)列{an}的前
 
項(xiàng)和最小．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得公差，可得通項(xiàng)，進(jìn)而可得數(shù)列{an}的前14項(xiàng)為負(fù)，第15項(xiàng)為0，從第16項(xiàng)開始全為正值，可知數(shù)列的前14項(xiàng)和，或前15項(xiàng)和最�。�
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1=-7，a7=-4，
∴d=
-4+7
7-1
=
1
2
，
故an=-7+
1
2
（n-1）=
n-15
2
，
可知數(shù)列遞增，令an=
n-15
2
≥0，
可解得n≥15，
故數(shù)列{an}的前14項(xiàng)為負(fù)，第15項(xiàng)為0，
從第16項(xiàng)開始全為正值，
故數(shù)列的前14項(xiàng)和，或前15項(xiàng)和最小，
故答案為：14或15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，從數(shù)列自身的變化趨勢(shì)入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，a，b，c分別為角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，若b=4，c=2，則
BC
•
AO
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5msin（ωx+
π
5
），若對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值為2，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2n-1，設(shè)函數(shù)f（n）=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
，cn=f（2n+4），n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=2x2-mx+n圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+2y-7=0垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，-1）且與直線2x-3y+5=0垂直的直線的方程是（　�。�
A、2x-3y-5=0
B、2x+3y+1=0
C、3x+2y-1=0
D、3x+2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩兩夾角為60°，則AC1的長(zhǎng)為（　　）
A、1
B、
3
C、2
2
D、
6

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