用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如右圖)設(shè)容器高為h米，蓋子邊長為a米，
  
  
(1)求a關(guān)于h的解析式；
  
(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值(求解本題時，不計容器厚度)
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
(1) (2) 當(dāng)h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米
  
解析:
 ①設(shè)h′是正四棱錐的斜高，由題設(shè)可得：
  
  消去
  
②由 (h＞0)
  
得 
  
所以V≤，當(dāng)且僅當(dāng)h=即h=1時取等號
  
故當(dāng)h=1米時，V有最大值，V的最大值為立方米。 
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．（求解本題時，不計容器的厚度）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			


						


用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)．設(shè)容器高為h米，蓋子邊長為a米，




(1)求a關(guān)于h的解析式；


(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．(求解本題時，不計容器厚度)





			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為m,蓋子邊長為m,






（1）求關(guān)于的解析式；



（2）設(shè)容器的容積為V m3,則當(dāng)h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.



 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海高考真題
				題型：解答題
			


						
用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米，
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度） 




			


			

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同步練習(xí)冊答案