【題目】京劇是我國的國粹,是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”,某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布同時隨機(jī)抽取位參與某電視臺《我愛京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究(全部票友的年齡都在內(nèi)),樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ) 若求的值;
(Ⅱ)現(xiàn)從樣本年齡在的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識的問答,每人回答一個問題,答對贏得一臺老年戲曲演唱機(jī),答錯沒有獎品,假設(shè)每人答對的概率均為,且每個人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=2sin(﹣2x+ )的圖象向左平移 個單位后,得到的圖象對應(yīng)的解析式應(yīng)該是( )
A.y=﹣2sin(2x)
B.y=﹣2sin(2x+ )
C.y=﹣2sin(2x﹣ )
D.y=﹣2sin(2x+ )
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知△ABC的內(nèi)角分別是A,B,C,A為銳角,且f( ﹣ )= ,求cosA的值.
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【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .
(1)設(shè)點為的中點,求證: 平面;
(2)線段上是否存在一點,使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,試確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,O為AC與BD的交點,AB平面PAD,△PAD是正三角形,DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若點E為棱PA上一點,且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求證:平面PBC平面PDC.
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【題目】已知為坐標(biāo)原點,橢圓的左、右焦點分別為上頂點為,右頂點為,以為直徑的圓過點,直線與圓相交得到的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點, 與軸, 軸分別相交于兩點,滿足:①記的中點為,且兩點到直線的距離相等;②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時,求的值.
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【題目】函數(shù)f(x)=x2+ax+3.
(1)當(dāng)x∈R時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.
(2)當(dāng)x∈[﹣2,2]時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知圓C經(jīng)過點A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實數(shù)k的值;
(3)過點(0,4)作動直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點.試問:在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過點M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請說明理由.
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