已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正確的命題序號是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④
【答案】分析：由題意根據(jù)線面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行及垂直的定理判斷線面關(guān)系是否正確．
解答：解：對于①，有可能出現(xiàn)直線n在平面α內(nèi)，所以推不出n∥α，①錯；
對于②，垂直于同一個平面的兩直線是平行的，②正確；
對于③，垂直于同一直線的兩平面平行，③正確；
對于④，由α∥β，n⊥β得n⊥α，又m?α，則n⊥m，④錯．
故選B．
點評：本題考查了空間中線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理進行判斷，考查了學生對定理的運用能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①
m⊥a
m⊥n
?n∥α
②
m⊥β
n⊥β
?m∥n
③
m⊥a
m⊥β
?α∥β
④
m?α
n⊥β
α∥β
?m∥n
其中正確的命題序號是（　�。�
A、③④B、②③
C、①②D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列結(jié)論：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥a  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n  ④
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
其中正確結(jié)論的序號是：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α
②
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n
③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
④
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
其中的正確命題序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α，②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n，③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β，④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正確命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省五校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正確的命題序號是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④

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