函數(shù)f(x)=
4x-16
x-3
的定義域?yàn)?div id="jfmg05c" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案.
解答: 解:由
4x-16≥0
x-3≠0
,解得:x≥2且x≠3.
∴函數(shù)f(x)=
4x-16
x-3
的定義域?yàn)閧x|x≥2且x≠3}.
故答案為:{x|x≥2且x≠3}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了指數(shù)不等式的解法,是基礎(chǔ)題.
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    直線y=x與曲線xy=1的交點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
    A、(1,1)
    B、(1,1)和(-1,-1)
    C、(-1,-1)
    D、(0,0)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知tan(π-a)=3,則
    sin(
    2
    -a)+2sin(a-π)
    2cos(π-a)-cos(a-
    π
    2
    )
    的值是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知扇形的圓心角為60°,半徑為3,求扇形的弧長(zhǎng)(用弧度制表示)
     

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    已知cosθ=-
    3
    5
     且θ∈(π,
    2
    ),則cos
    θ
    2
    的值是( 。
    A、
    1
    5
    B、-
    5
    5
    C、
    5
    5
    D、
    5

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}(a>0),B={x|x2-5x+4≥0}.
    (1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B;
    (2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知 f(α)=
    cos(
    π
    2
    -α)sin(π-α)
    sin(
    π
    2
    -α)sin(2π+α)

    (1)化簡(jiǎn)f(α);     
    (2)若f(α)=1,求
    3sinα-2cosα
    2sinα-cosα
    的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚塘ABCD,AB=50米,BC=25
    3
    米,為了便于游客休閑散步,該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF,考慮到整體規(guī)劃,要求O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD上,且∠EOF=90°.
    (1)設(shè)∠BOE=α,試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式,并求出此函數(shù)的定義域;
    (2)經(jīng)核算,三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元,試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用.

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    已知在公比不等于1的等比數(shù)列{an}中,a2,a8,a5成等差數(shù)列.
    (1)求證:S4,S10,S7成等差數(shù)列;
    (2)若a1=1,數(shù)列{|an3|}的前項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<2.

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