如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn).

⑴求證：PA∥平面BDE；

⑵求證：平面BDE⊥平面PBC.

 



⑴連接AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接OE.

∵在△PCA中，OE是△PCA的中位線，∴PA∥OE.

又PA不在平面BDE內(nèi)，∴PA∥平面BDE.

⑵∵PD⊥底面ABCD�！郈B⊥PD.

又BC⊥DC，∴BC⊥平面PDC.

,∴DE⊥BC

在△PDC中，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，∴DE⊥PC.

 因此有DE⊥平面PBC.

∵DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面PBC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)數(shù)x、y、z滿足0≤x≤y≤z≤4．如果它們的平方成公差為2的等差數(shù)列，則

|x－y|+|y－z|的最小可能值           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示莖葉圖是甲乙兩組各5名學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)（70分～99分），若甲乙兩組的平均成績(jī)一樣，則a=          ；甲乙兩組成績(jī)中相對(duì)整齊的是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線在點(diǎn)處的切線方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與的外接圓交于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集＝{1,2,3,4,5}，＝{2,4}，則＝             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且，

求證：（其中是的導(dǎo)函數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則的值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案