【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ ﹣ ）﹣2cos2 +1． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0， ]時y=g（x）的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）化簡可得 x = sin（ ），
∴f（x）的最小正周期為 ；
（Ⅱ）在y=g（x）的圖象上任取一點（x，g（x）），
則它關于x=1的對稱點（2﹣x，g（x））在y=f（x）的圖象上，
∴g（x）=f（2﹣x）= sin[ （2﹣x）﹣ ]
= sin（ ﹣ x﹣ ）= cos（ x+ ）
當 時， ，
∴y=g（x）在區(qū)間 上的最大值為
【解析】（Ⅰ）化簡可得f（x）= sin（ ），由周期公式可得；（Ⅱ）在y=g（x）的圖象上任取一點（x，g（x）），則它關于x=1的對稱點（2﹣x，g（x））在y=f（x）的圖象上，可得g（x）=f（2﹣x）= cos（ x+ ），由 結合余弦函數(shù)的單調性可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=lg（x2﹣3x）的定義域為集合A，函數(shù) 的定義域為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當a=1時，求集合B；
（2）若A∩B≠，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】以下判斷正確的個數(shù)是（ ）

①相關系數(shù)值越小，變量之間的相關性越強.

②命題“存在”的否定是“不存在”.

③“”為真是“”為假的必要不充分條件.

④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程是.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

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【題目】若函數(shù)　 在 上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的極值點為x=﹣ 和x=1
（1）求b，c的值與f（x）的單調區(qū)間
（2）當x∈[﹣1，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0，α∈（ ， ），求cos2α和 的值．

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【題目】已知， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）g'（x）＞f'（x）g（x）；
若 ，則a= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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