已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的表面積是（　　）
A．6πB．8πC．9πD．16π

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∵AB⊥BC，AB=BC=
3
，
∴△ABC的外接圓的直徑為AC，
且AC=
AB2+BC2
=
6
，
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，
△CDB是直角三角形，
△ACD是直角三角形，
∴CD為球的直徑，CD=
DA2+AC2
=3，
∴球的半徑R=
3
2
，
∴S球=4πR2=9π．
故選C
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精英家教網(wǎng)如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的體積等于
 
．

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