已知直線L：x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A（5
3
，5），若可行域的面積
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
為25
3
，則（n+mx）4展開式中系數(shù)絕對值得和為（　�。�
A、（11
3
）4
B、9×114
C、9×104
D、9×115
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)條件確定n，m的值，利用二項(xiàng)式的性質(zhì)令x=-1，即可得到結(jié)論
解答： 解：∵x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A（5
3
，5），
∴5
3
=5m+n，
則直線x-
3
y=0也過點(diǎn)A，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
設(shè)B（a，0），
則三角形OAB的面積為
1
2
a×5=25
3
，
解得a=10
3
，則B（10
3
，0）也在x=my+n上，
∴10
3
=n，則m=-
3
，
則二項(xiàng)式為（10
3
-
3
x）4，
令x=-1，可得（10
3
-
3
x）4的展開式中系數(shù)絕對值和為
（10
3
+
3
）4=（11
3
）4，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及二項(xiàng)式定理，根據(jù)條件求出，m，n的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，則g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上所有零點(diǎn)之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|-|x+3|＞a無解，則實(shí)數(shù)a的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
），（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，
3
2
]
B、[-
1
2
，
3
2
]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
3
2
，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=10，則等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于（　�。�
A、45B、48C、54D、108

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓的直徑AB=13cm，C為圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，則AD的長是（　�。�
A、4B、9C、4或9D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
，則（　　）
A、z的虛部為-1
B、z的實(shí)部為1
C、|z|=2
D、z的共軛復(fù)數(shù)為1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（2，
π
6
），則過點(diǎn)P且平行極軸的直線方程是（　�。�
A、ρ=1
B、ρ=sinθ
C、ρ=-
1
sinθ
D、ρ=
1
sinθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-1，1）與點(diǎn)Q（3，5）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）
A、x-y+1=0
B、x+y=0
C、x+y-4=0
D、x-y=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案