【題目】在一次三人象棋對抗賽中,甲勝乙的概率為0.4,乙勝丙的概率為0.5,丙勝甲的概率為0.6,比賽順序如下:第一局,甲對乙;第二局,第一局勝者對丙;第三局,第二局勝者對第一局敗者;第四局,第三局勝者對第二局敗者.則乙連勝四局的概率為____.

【答案】0.09.

【解析】

當(dāng)乙連勝四局時,對陣情況是第一局:甲對乙,乙勝;第二局:乙對丙,乙勝;第三局:乙對甲,乙勝;第四局:乙對丙,乙勝,然后利用概率公式進行求解即可

當(dāng)乙連勝四局時,對陣情況如下:

第一局:甲對乙,乙勝;第二局:乙對丙,乙勝;第三局:乙對甲,乙勝;第四局:乙對丙,乙勝.

所求概率為P1=(1﹣0.4)2×0.52=0.32=0.09

乙連勝四局的概率為0.09

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