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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：欲證平面ACC1A1⊥平面A1BD，根據面面垂直的判定定理可知在平面A1BD內一直線與平面ACC1A1垂直，而根據線面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACC1A1．
解答： 證明：∵正方體中AA1⊥平面ABCD
∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A
∴BD⊥平面ACC1A1
而BD?平面A1BD
∴平面ACC1A1⊥平面A1BD．
點評：本小題主要考查空間中的線面關系，考查面面垂直的判定，考查識圖能力和邏輯思維能力，考查轉化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序的功能是（　�。�
A、統(tǒng)計十個數據中負數的個數
B、找出十個數據中的負數
C、判斷x的符號
D、求十個數據中所有負數的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位業(yè)務人員、管理人員、后勤服務人員人數之比依次為15：3：2．為了了解該單位職員的某種情況，采用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中業(yè)務人員人數為30，則此樣本的容量n為（　�。�
A、20B、30C、40D、80

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別F1、F2焦距為2，且與雙曲線
x2
2
-y2=1共頂點．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P的坐標為（0，b），求過P、Q、F2三點的圓的方程；
（3）若
F1P
=λ
QF1
，且λ∈[
1
2
，2]，求
OP
•
OQ
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率：
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．
（1）求白球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為銳角sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
2
，
（1）求tanA及cos2A的值  
（2）求tanB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x-2，數列{an}的前n項和為Sn，且點（an，2Sn）在函數y=f（x）的圖象上；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=f（an），數列{bn}的前n項和為Tn，若 
T2n+4n
Tn+2n
＜an+1+t對任意的n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由．

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