【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,其前n項和為Sn , 則下列結(jié)論正確的是( )
A.若a1+a2>0,則a1+a3>0
B.若a1+a3>0,則a1+a2>0
C.若a1>0,則S2017>0
D.若a1>0,則S2016>0
【答案】C
【解析】解:對于A:a1+a2>0,即a1(1+q)>0,那么a1+a3=a1(1+q2),當(dāng)a1>0,可得a1+a3>0,當(dāng)a1<0時,a1+a3>0不成立. 對于B:a1+a3>0,即a1+a3=a1(1+q2)>0,可得a1>0,a1+a2>0,即a1(1+q)>0,當(dāng)1+q<0時,不成立.
對于C:a1>0,則S2017= ,當(dāng)q>1時,S2017>0.
當(dāng)0<q<1時,1﹣q>0,1﹣q2017>0,∴S2017>0.
當(dāng)﹣1<q<0時,1﹣q>0,1﹣q2017>0,∴S2017>0.
當(dāng)q<﹣1時,1﹣q<0,1﹣q2017<0,∴S2017>0.
對于D:a1>0,則S2016= ,當(dāng)q>1時,1﹣q<0,1﹣q2016<0,∴S2016>0.
當(dāng)0<q<1時,1﹣q>0,1﹣q2016>0,∴S2016>0.
當(dāng)﹣1<q<0時,1﹣q>0,1﹣q2016>0,∴S2016>0.
當(dāng)q<﹣1時,1﹣q>0,1﹣q2016<0,∴S2016<0.
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識,掌握前項和公式:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圖1中,四邊形 ABCD是等腰梯形,AB∥CD,EF∥CD,DM⊥AB于M、交EF于點N,DN=3 ,MN= ,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起,記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ,如圖2示.
(Ⅰ)證明:D'M⊥平面ABFE;,
(Ⅱ)若圖1中,∠A=60°,求點M到平面AED'的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 , 且AA1=AB=2.
(1)求證:AB⊥BC;
(2)若直線AC與平面A1BC所成的角為 ,求銳二面角A﹣A1C﹣B的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行,組委會在2017年1月對參加接待服務(wù)的10名賓館經(jīng)理進行為期半月的培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束,組織了一次培訓(xùn)結(jié)業(yè)測試,10人考試成績?nèi)缦拢M分為100分):
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(1)以成績的十位為莖個位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績的莖葉圖,并計算平均成績與成績中位數(shù) ;
(2)從本次結(jié)業(yè)成績在80分以上的人員中選3人,這3人中成績在90分(含90分)以上的人數(shù)為 ,求 的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由半圓x2+y2=r2(y≤0,r>0)和部分拋物線y=a(x2﹣1)(y≥0,a>0)合成的曲線C稱為“羽毛球形線”,曲線C與x軸有A、B兩個焦點,且經(jīng)過點(2.3).
(1)求a、r的值;
(2)設(shè)N(0,2),M為曲線C上的動點,求|MN|的最小值;
(3)過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P,A,Q三點,問是否存在實數(shù)k,使得∠QBA=∠PBA?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在Z上的函數(shù)f(x),對任意x,y∈Z,都有f(x+y)+f(x﹣y)=4f(x)f(y)且f(1)= ,則f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2017)= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市A(看做一點)的東偏南θ角方向 ,300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大.
(1)問10小時后,該臺風(fēng)是否開始侵襲城市A,并說明理由;
(2)城市A受到該臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間為多久?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com