黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖所示的規(guī)律拼成若干個圖形，則按此規(guī)律，第100個圖形中有白色地磚________塊；現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是________．


　503　

[解析]　按拼圖的規(guī)律，第1個圖有白色地磚3×3－1(塊)，第2個圖有白色地磚3×5－2(塊)，第3個圖有白色地磚3×7－3(塊)，…，則第n個圖形中有白色地磚3(2n＋1)－n塊，因此第100個圖中有白色地磚3×201－100＝503(塊)．第100個圖中黑白地磚共有603塊，則將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個圖中，豆子落在白色地磚上的概率是.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知隨機(jī)變量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，則E(η)，D(η)分別是(　　)

A．6和2.4                                                    B．2和2.4

C．2和5.6                                                    D．6和5.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M＝{i，i2，，}，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個數(shù)是(　　)

A．3個                                                         B．2個 

C．1個                                                         D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列不等式

1＋<，

1＋＋<，

1＋＋＋<，

……

照此規(guī)律，第五個不等式為__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實數(shù)a1，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再加上12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數(shù)a2.對實數(shù)a2仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個新的實數(shù)a3.當(dāng)a3>a1時，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為，則a1的取值范圍是(　　)

A．[－12,24]

B．(－12,24)

C．(－∞，－12)∪(24，＋∞)

D．(－∞，－12]∪[24，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：

①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1－＋－＋…＋時，若已假設(shè)n＝k(k≥2為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n＝(　　)時等式成立．(　　)

A．k＋1                                                        B．k＋2

C．2k＋2                                                      D．2(k＋2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC＝1，∠BCD＝30°，則圓O的面積為(　　)

A. 　　 　                                                 B．π　　　　

C. 　　 　                                                D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2

B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1

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同步練習(xí)冊答案