甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實數(shù)a1，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再加上12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數(shù)a2.對實數(shù)a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)a3.當(dāng)a3>a1時，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為，則a1的取值范圍是(　　)

A．[－12,24]

B．(－12,24)

C．(－∞，－12)∪(24，＋∞)

D．(－∞，－12]∪[24，＋∞)


D

[解析]　因為甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的可能情形有4種：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，所以每次操作后，得到兩種新數(shù)的概率是一樣的．

故由題意得

即4a1＋36，a1＋18，a1＋36，a1＋18出現(xiàn)的機會是均等的，由于當(dāng)a3>a1時甲勝，且甲勝的概率為，故在上面四個表達式中，有3個大于a1，∵a1＋18>a1，a1＋36>a1，故在其余二數(shù)中有且僅有一個大于a1，由4a1＋36>a1得a1>－12，由a1＋18>a1得，a1<24，故當(dāng)－12<a1<24時，四個數(shù)全大于a1，當(dāng)a1≤－12或a1≥24時，有且僅有3個大于a1，故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列{an}，使得an＝，

記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，則S4＝2的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z＝1＋ai(a∈R，i是虛數(shù)單位)，＝－＋i，則a＝(　　)

A．2                                                             B．－2 

C．±2                                                           D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinx＋ex＋x2010，令f1(x)＝f ′(x)，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，則f2014(x)＝(　　)

A．sinx＋ex                                                   B．cosx＋ex

C．－sinx＋ex                                                D．－cosx＋ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x∈(0，＋∞)，觀察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，類比得x＋≥n＋1(n∈N*)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖所示的規(guī)律拼成若干個圖形，則按此規(guī)律，第100個圖形中有白色地磚________塊；現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


……

(1)根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是________；

(2)若數(shù)列{an}中，，…，前n項和Sn＝，則n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷前10件首飾所用珠寶總顆數(shù)為(　　)

A．190　 　                                                  B．715　 　

C．725　 　                                                  D．385

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知點P(3，m)在以點F為焦點的拋物線(t為參數(shù))上，則|PF|＝(　　)

A．1　　　　                                                 B．2　　　　

C．3　　　　                                                 D．4

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