若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（3）=1，則f（x）=（　�。�
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，得到f（x）=logax，結(jié)合f（3）=1求得a的值得答案．
解答： 解：由y=ax（a＞0，且a≠1），得x=logay（a＞0，且a≠1），
x，y互換得，y=logax，
∴f（x）=logax，
又f（3）=1，∴l(xiāng)oga3=1，得a=3．
∴f（x）=log3x．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，為了測(cè)量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是（　�。�
A、α，a，b
B、α，β，a
C、a，b，γ
D、α，β，b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、2B、1C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求f（
π
6
）．
（2）在圖3給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在（-
π
2
，
π
2
）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是（　　）
A、10B、11C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面向量
a
=（log2x，-1），
b
=（log2x，2+log2x），則
a
•
b
＜0的實(shí)數(shù)x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x|（x-a），a∈R是奇函數(shù)，則f（2）的值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)y=
a
2
的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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