若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是（　　）
A、10B、11C、13D、14
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，分類化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
作出可行域如圖，

當x≥0時，z=|x|+2y化為y=-
1
2
x+
1
2
z，表示的是斜率為-
1
2
，截距為
z
2
的平行直線系，
當過點（1，5）時，直線在y軸上的截距最大，z最大，zmax=1+2×5=11；
當x＜0時，z=|x|+2y化為y=
1
2
x+
z
2
，表示斜率為
1
2
，截距為
z
2
，的平行直線系，
當直線過點（-4，5）時直線在y軸上的截距最大，z最大，zmax=4+2×5=14．
∴z=|x|+2y的最大值是14．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an-1=2n（n≥2），則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．求函數(shù)f（x）=2
3
sin2（x+
π
4
）+2cos2x-
3
的最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
1
3
，0＜x＜
π
2
，求sinx與sin2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（3）=1，則f（x）=（　�。�
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx，其中a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥1在x∈（0，e]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=（
1
10
）x與y=x的交點的橫坐標是x0，則x0的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、{
1
2
}
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，則（　�。�
A、M⊆NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

查看答案和解析>>

同步練習冊答案