已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，則P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點(diǎn)F的距離與其到準(zhǔn)線的距離之比為離心率，求出PF=8，即可求出點(diǎn)M到該橢圓的左焦點(diǎn)的距離．
解答： 解：橢圓
x2
100
+
y2
36
=1中a=10，b=6，∴c=8，∴e=
c
a
=
4
5
．
∵橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，
∴根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點(diǎn)F的距離與其到準(zhǔn)線的距離之比為離心率，即PF=8，
∴點(diǎn)M到該橢圓的左焦點(diǎn)的距離是2×10-8=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義、第一定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)為P（3，4）且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2，0≤x≤2
2x，  x＞2
，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若a=1，b=
3
，∠A=30°，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-my+1=0是圓C：x2+y2-4x+4y-5=0的一條對(duì)稱軸，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，4），
b
=（1，0），則|
a
+2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對(duì)任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對(duì)任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）（a＞0）成立，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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