函數(shù)y=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)分別求各段的y的范圍，最后求并集，求出最值，并求出此時(shí)的x的取值．
解答： 解：∵函數(shù)y=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
，
∴當(dāng)x≤0，y≤5；當(dāng)0＜x≤1時(shí)，5＜y≤6；當(dāng)x＞1時(shí)，y＜6．
∴函數(shù)的值域?yàn)椋海?∞，6]，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，取最大值6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查函數(shù)的值域和最值，注意求各段的值域，最后求并集，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①設(shè)p、q為簡單命題，則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件；
②函數(shù)x∈（0，4）的極小值為a，極大值為{1，2，3，…，10}；
③奇函數(shù)f（x）在[-1，0]單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形的內(nèi)角，則f（sinα）＜f（cosβ）；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an-1（a∈R），則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，則P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，則異面直線PB與AC所成角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（定義域?yàn)镽且x≠0），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則滿足不等式xf（x）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
都是單位向量，且
a
+
b
=
c
，則
a
•
c
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則
AB
在
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值是（　�。�
A、
2010
2011
B、
2012
2011
C、
2011
2010
D、
2011
2012

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