Question

三名學(xué)生參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則恰有兩人選擇的項目完全相同的概率是

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先求出三個同學(xué)選擇的所求種數(shù)，然后求出有且僅有兩人選擇的項目完全相同的種數(shù)，最后利用古典概型及其概率計算公式進行求解即可．

解答： 解：每個同學(xué)都有三種選擇：跳高與跳遠；跳高與鉛球；跳遠與鉛球，三個同學(xué)共有3×3×3=27種，
有且僅有兩人選擇的項目完全相同有

C

2 3

•

C

1 3

•

C

1 2

=18種．
其中

C

2 3

表示3個同學(xué)中選2個同學(xué)選擇的項目，

C

3

表示從三種組合中選一個，

C

1 2

表示剩下的一個同學(xué)有2中選擇，
故有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是

18

27

=

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查了古典概型及其概率計算公式，解題的關(guān)鍵求出有且僅有兩人選擇的項目完全相同的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．