畫出f（x）=|x-2|-|x+1|圖象，求值域．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：可將定義域分成（-∞，-1]，（-1，2]，（2，+∞）三個區(qū)間來討論，再將所得三個區(qū)間的值域取并集即可．
解答： 解：可將定義域分成（-∞，-1]，（-1，2]，（2，+∞）三個區(qū)間來討論，
①當x≤-1時，f（x）=2-x+x+1=3，
②當-1＜x≤2時，f（x）=-（x-2）-x-1=-2x+1，
f（x）是減函數(shù)，值域為[-3，3），
③當x＞2時，f（x）=（x-2）-（x+1）=-3；
函數(shù)的圖象為：
綜上所述，函數(shù)f（x）的值域為[-3，3]．
點評：本題很好的體現(xiàn)了分類討論思想，另外在解題時注意負號，雖然簡單，有時也容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A，B分別在直線3x-y+5=0和3x-y-13=0上運動，線段AB的中點M恒在圓x2+y2=8內(nèi)，則點M的橫坐標的取值范圍為（　�。�
A、（
2
5
，2）
B、（-2，-
2
5
）
C、（2，
14
5
）
D、（-
14
5
，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，作出函數(shù)的簡圖．并根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”與“￢p”同時為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足b1=3，bn+1=2Tn+3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足，cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Mn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=xn（1-x）2在[
1
2
，1]上的最大值為an（n=1，2，…）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立；
（3）若數(shù)列{an}的前n之和為Sn，證明：對任意正整數(shù)n都有Sn＜
7
16
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
1
2
x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線2x-6y+1=0垂直且和函數(shù)f（x）=x3-3x相切的直線方程是
 
．

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