Question

13．函數(shù)f（x）=$\frac{A}{sin（ωx+φ）}$（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（π）等于4

Answer 1

分析 結(jié)合圖象可知周期T=π，sin（2×（-$\frac{π}{12}$）+φ）=0，從而再求A，從而求出函數(shù)f（x）的解析式即可．

解答 解：由圖象可知，
周期T=π=$\frac{2π}{ω}$，故ω=2；
sin（2×（-$\frac{π}{12}$）+φ）=0，
又∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{6}$；
∴sin（2×（$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$）=1，
∴A=2；
故f（π）=$\frac{2}{sin（2×π+\frac{π}{6}）}$=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象的閱讀能力與三角函數(shù)的應(yīng)用．