【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

(1)求角C的值；

(2)若c＝2，且△ABC的面積為，求a，b.

【答案】（1） （2）a＝b＝2

【解析】

（1）首先利用降次公式、三角形的內角和定理、兩角和的余弦公式化簡已知條件，得到，由此求得的值.（2）利用三角形的面積公式和余弦定理列方程組，解方程組可求得的值.

解：(1)2cos2＋(cosB－sinB)cosC＝1，故cosA＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

則－cos(B＋C)＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

展開得：sinBsinC－sinBcosC＝0，

∵sinB≠0，即tanC＝，∵C∈(0，π)，C＝.

(2)三角形面積為absin＝，故ab＝4.

由余弦定理得4＝(a＋b)2－2ab－ab，所以a＋b＝4，

故a＝b＝2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國民法總則》（以下簡稱《民法總則》）自2017年10月1日起施行.作為民法典的開篇之作，《民法總則》與每個人的一生息息相關.某地區(qū)為了調研本地區(qū)人們對該法律的了解情況，隨機抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間上，年齡的頻率分布及了解《民法總則》的入數(shù)如下表：

年齡

頻數(shù)

5

5

10

15

5

10

了解《民法總則》

1

2

8

12

4

5

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異；

年齡低于45歲的人數(shù)

年齡不低于45歲的人數(shù)

合計

了解

不了解

合計

（2）若對年齡在，的被調研人中各隨機選取2人進行深入調研，記選中的4人中不了解《民法總則》的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

參考公式和數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足，若，則________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《五曹算經》是我國南北朝時期數(shù)學家甄鸞為各級政府的行政人員編撰的一部實用算術書.其第四卷第九題如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，問粟幾何？”其意思為“場院內有圓錐形稻谷堆，底面周長3丈，高4尺，那么這堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的稻谷約有（ ）

A.57.08斜B.171.24斛C.61.73斛D.185.19斛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“五、校、聯(lián)、考”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機產生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“五、校、聯(lián)、考”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下16組隨機數(shù)，由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為______

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 120 233

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為，，，假設各盤比賽結果相互獨立．

（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（II）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某件商品的經驗表明，該商品每日的銷量 (單位：千克)與銷售價格 (單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為元/千克時，每日可售出該商品千克.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的有（ ）個

(1). 殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高.

(2). 回歸直線一定過樣本中心。

(3). 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。

(4) .甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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