（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）設，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍。
（1）的極大值是，極小值是。
（2）
（Ⅰ）當a=1時，對函數(shù)求導數(shù)，得
，
令。
列表討論的變化情況：



（-1，3）
3


+
0
—
0
+


極大值6

極小值-26

所以，的極大值是，極小值是。
（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關于x=a對稱。
若上是增函數(shù)，從而
上的最小值是最大值是
由于是有

由
所以
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值的最小值是  （   ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的單調區(qū)間；
（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在區(qū)間上為減函數(shù)，則m的取值范圍（    ）
A．（0， B．C．D．（0，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(  ).     
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題









(1)判斷函數(shù)在上的單調性；
(2)若，求不等式的解集

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x和y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為          。

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