已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到橢圓右焦點距離為4，則點P到橢圓左準線的距離是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓的a，b，c，由第一定義，求得P到橢圓左焦點距離，再由離心率公式和橢圓的第二定義，即可求得所求值．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，b=3，c=4．
則P到橢圓兩個焦點距離之和為10，
P到橢圓右焦點距離為4，則P到橢圓左焦點距離為6，
由于離心率e=
c
a
=
4
5
，
又離心率為P到左焦點的距離與點P到橢圓左準線的距離的比，
即有點P到橢圓左準線的距離為：
6
4
5
=
15
2
．
故答案為：
15
2
．
點評：本題考查橢圓的第一定義和第二定義，考查離心率公式及運用，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c表示三條不同直線，α，β表示兩個不同平面，則下列命題中逆命題不成立的是（　�。�
A、b?β，c是α在β內的射影，若b⊥c，則b⊥a
B、b?α，c?α，若c∥α，則b∥c
C、c⊥α，若c⊥β，則α∥β
D、b?β，若b⊥α，則β⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72，則|
a
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩準線間的距離等于焦距的4倍，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC的內心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內切圓I與邊CA的切點．若∠C=50°，則∠IEH的度數(shù)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1、F2，過點F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長為
32
5
，△MF2N的周長為20，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y的取值如表：從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.6B、4
C、4.5D、條件不足，無法求解

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