2．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則ω的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)函數(shù)的周期為T(mén)，由函數(shù)圖象可知：$\frac{T}{2}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3T}{4}$，又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，解得范圍$\frac{3}{2}＜ω＜$$\frac{9}{4}$，結(jié)合選項(xiàng)可得ω的值．

解答 解：設(shè)函數(shù)的周期為T(mén)，由函數(shù)圖象可知：$\frac{T}{2}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3T}{4}$，
又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，
∴$\frac{π}{ω}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3π}{2ω}$，解得：$\frac{3}{2}＜ω＜$$\frac{9}{4}$，
結(jié)合選項(xiàng)可得：ω=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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13．設(shè)點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上任-點(diǎn)．求下列兩個(gè)式子的取值范圍．
（1）$\frac{y-2}{x+1}$；
（2）x2+y2-2x+6y+1．

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10．已知a＞1，若函數(shù)f（x）=logax-ax有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，e]B．（1，$\sqrt{e}$]C．（1，${e}^{\frac{1}{e}}$]D．（1，${e}^{\sqrt{e}-1}$]

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{2x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-m2）＜f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），其中a，b．c是互不相等的常數(shù)，則f′（a）+f′（b）+f′（c）的值（　　）
A．大于0B．小于0C．等于0D．以上都有可能

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14．如果兩平行直線y=2x-b與y=2x+5之間距離為$\sqrt{5}$，那么b=0或-10．

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11．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α，β都是第二象限的角，求sin（α+β）和cos（α-β）的值．

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18．設(shè)f（x）=ex（lnx-a）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線方程為y=2ex+b，求a、b的值；
（2）若[$\frac{1}{e}$，e]是y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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