20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）與$\overrightarrow$=（λ，-2）的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，2）．

分析 根據(jù)題意，若向量$\overrightarrow a=（1，1）$與$\overrightarrow b=（λ，-2）$的夾角為鈍角，則$\vec a•\vec b＜0$，且$\vec a$與$\vec b$不共線，由此可得關(guān)于λ的不等式，解可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若向量$\overrightarrow a=（1，1）$與$\overrightarrow b=（λ，-2）$的夾角為鈍角，
則$\vec a•\vec b＜0$，且$\vec a$與$\vec b$不共線，
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×λ+1×（-2）=λ-2＜0，且1×λ≠1×（-2），
解可得：λ＜2，且λ≠-2，
即λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，2）；
故答案為：（-∞，-2）∪（-2，2）．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意需要排除兩個向量共線的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={x|1≤x≤6，x∈Z}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1，2，4，6}B．{2，3，4，6}C．{2，4，5，6}D．{2，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列各題：
（1）計算：${（{\sqrt{1000}}）^{-\frac{2}{3}}}×{（{\root{3}{{{{10}^2}}}}）^{\frac{9}{2}}}$；             
（2）計算lg20+log10025；
（3）求函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（4x-5）}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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15．已知（1，1）是直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截得的線段的中點，則l的斜率是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=x2}，集合B={y|y=x2}，則∁AB等于（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知在各項為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2016-3×21008=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．

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