【題目】調(diào)查某車(chē)間20名工人的年齡，第i名工人的年齡為ai，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ai

29

28

30

19

31

28

30

28

32

31

30

31

29

29

31

32

40

30

32

30


（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；
（3）執(zhí)行如圖所示的算法流程圖（其中 是這20名工人年齡的平均數(shù)），求輸出的S值．

【答案】
（1）解：莖葉圖如下：


（2）解：這20名工人年齡的眾數(shù)為30，極差為40﹣19=21
（3）解：

年齡的平均數(shù)為： = =30．

模擬執(zhí)行程序，可得：S= [（19﹣30）2+3×（28﹣30）2+3×（29﹣30）2+5×（30﹣30）2+4×（31﹣30）2+3×（32﹣30）2+（40﹣30）2]=12.6


【解析】（1）根據(jù)畫(huà)莖葉圖的步驟，畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和極差的定義，即可得出；（3）利用方差的計(jì)算公式，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí)，掌握莖葉圖又稱(chēng)“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少，以及對(duì)程序框圖的理解，了解程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線(xiàn)；程序框外必要文字說(shuō)明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線(xiàn)可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)． （I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωxsin（ωx﹣ ）+ cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到它對(duì)稱(chēng)軸的最近距離為 ．
（1）求ω的值及f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值．

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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．
（1）求異面直線(xiàn)AB、PC所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求二面角E﹣PC﹣D的大小．

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【題目】已知拋物線(xiàn)C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線(xiàn)C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦點(diǎn)F，且在第一象限的交點(diǎn)為P（3，2 ）．
（1）求拋物線(xiàn)C1 ， 雙曲線(xiàn)C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F且互相垂直的兩動(dòng)直線(xiàn)被拋物線(xiàn)C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點(diǎn)分別為G、H，探究直線(xiàn)GH是否過(guò)定點(diǎn)，若GH過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若直線(xiàn)GH不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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【題目】某休閑廣場(chǎng)中央有一個(gè)半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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