20．如圖，正方形邊長是2，函數(shù)y=$\frac{1}{2x}$與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

分析 根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答 解：由題意，陰影區(qū)域的面積S=${∫}_{\frac{1}{4}}^{2}（2-\frac{1}{2x}）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$lnx）${|}_{\frac{1}{4}}^{2}$=$\frac{7-3ln2}{2}$，
∵正方形的面積是4，
∴飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$，
故答案為$\frac{7-3ln2}{8}$．

點評 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知三條直線a、b、c和平面α，下列結論正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a⊥c，b⊥c，則a∥bC．若a?α，b∥α，則a∥bD．a⊥α，b⊥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≥0}，N={x|log2x≤1}，則（∁UM）∪N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3＜x≤2}D．{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計
70后301545
80后451055
合計7525100
根據(jù)以上調查數(shù)據(jù)，認為“生二胎與年齡有關”的把握有（　�。�
參考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n11+n12+n21+n22．
參考數(shù)據(jù)：
P（x2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P為AD的中點，是否存在頂點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2．．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2））求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）求三棱錐F-D1DE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．把216°化為弧度是（　�。�
A．$\frac{6π}{5}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{12π}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案