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11．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=1．

分析 先求出$f（\frac{\sqrt{5}}{2}）$=$\frac{1}{（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}-1}$=4，從而f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=f（4），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，
∴$f（\frac{\sqrt{5}}{2}）$=$\frac{1}{（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}-1}$=4，
f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=f（4）=$2×{4}^{-\frac{1}{2}}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數$y=\sqrt{1-x}$的定義域是（　�。�
A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知f（a，b）=ax+by，如果1≤f（1，1）≤2，且-1≤f（1，-1）≤1，試求f（2，1）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．對于無窮數列{an}，{bn}，若bi=max{a1，a2，…，ai}-min{a1，a2，…，ak}（k=1，2，3，…），則稱{bn}是{an}的“收縮數列”，其中max{a1，a2，…，ak}，min{a1，a2，…，ak}分別表示a1，a2，…，ak中的最大數和最小數．
已知{an}為無窮數列，其前n項和為Sn，數列{bn}是{an}的“收縮數列”．
（1）若an=2n+1，求{bn}的前n項和；
（2）證明：{bn}的“收縮數列”仍是{bn}；
（3）若S1+S2+…+Sn=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有滿足該條件的{an}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥βB．若m?α，n?α，l⊥n，則l⊥α
C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nD．若l⊥α且l⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點，且頂點C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點，求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜2）\\ f（x-2），\;\;（x≥2）\end{array}$，則f（5）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方形邊長是2，函數y=$\frac{1}{2x}$與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）確定A，ω，φ的值，并寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函數y=f（x）的圖象可由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{10}{13}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{5π}{6}$），求tan2（α-$\frac{π}{3}$）．

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