焦點在y軸上，漸近線方程為y=±
3
x的雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），根據(jù)漸近線方程為y=±
3
x，可得
a
b
=
3
，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），則
∵漸近線方程為y=±
3
x，
∴
a
b
=
3
，
∴a=
3
b，
∴c=
a2+b2
=2b，
∴e=
c
a
=
2b
3
b
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，確定
a
b
=
3
是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
n2
2
+
k
2
n，且S14=S11，n∈N*．
（Ⅰ）求k的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一張報紙，設(shè)其厚度為a，現(xiàn)將此報紙對折（沿對邊中點連線折疊）5次，則此時報紙的厚度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
 
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時擲一次，則向上的點數(shù)之和不小于7的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=-4，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱錐S-ABC中，△SBC、△ABC都是等邊三角形，平面SBC⊥平面ABC，SA=6，則三棱錐體積為
 
．

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同步練習冊答案