6．以下說法中不正確的是（　　）
A．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不一定過原點(diǎn)
B．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，但不一定和y軸相交
C．若偶函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2=2
D．若奇函數(shù)的圖象與y軸相交，交點(diǎn)不一定是原點(diǎn)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不一定過原點(diǎn)，正確．
B．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，但不一定和y軸相交，正確．
C．若偶函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2=2，不一定成立．
D．若奇函數(shù)的圖象與y軸相交，交點(diǎn)不一定是原點(diǎn)，正確，
故不正確的是C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

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16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=$\frac{3{na}_{n-1}}{{2a}_{n-1}+n-1}$（n≥2，n∈N•）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{1}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（n∈N•），求證：b1b2…bn＜2．

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17．函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值與最小值之差為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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14．已知點(diǎn)$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影為$-\frac{1}{5}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=a2x-3a，a∈R．
（1）若f（1）=0．求a的值；
（2）若f（1）＜4．求a的取值范圍．

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11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意a、b∈R，都有f（ab）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求證f（1）=0，
（2）證明：y=f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)；
（3）求不等式f（x+1）＜f（2-3x）的解集．

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18．△ABC中，AB=8，AC=6，M為BC的中點(diǎn)，O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
（2）若f（x）＜-2x在（-∞，0）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[t，t+1]，t∈R上的最小值．

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