若函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有相同的單調(diào)性，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=ax與y=loga（x+1）在[0，1]上有相同的單調(diào)性，
∴函數(shù)函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，
則最大值與最小值之和為f（0）+f（1）=a，
即1+loga1+loga2+a=a，
即loga2=-1，解得a=
1
2
，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)最值是應(yīng)用，利用同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有相同的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．本題沒有沒有對a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，CB=2，BB1=3，∠ABC=90°，∠B1BA=∠B1BC=60°，則線段BD1的長度等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|x是直平行六面體}，N={x|x是長方體}，P={x|x是正四棱柱}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、M⊆NB、N⊆P
C、P⊆MD、N∩P=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+i）2=（　�。�
A、iB、-iC、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在以O(shè)為圓心、半徑為1的扇形區(qū)域AOB（含邊界）內(nèi)移動，∠AOB=90°，E、F分別是OA、OB的中點，若
OP
=x
AF
+y
BE
，其中x，y∈R，則x2+y2的最大值是（　�。�
A、4
B、2
C、
20
9
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t（t∈R），設(shè)a＜b，f（x）=
fa(x)，fa(x)＜fb(x)
fb(x)，fa(x)≥fb(x)
，若函數(shù)y=f（x）+x+a-b有三個零點，則b-a的值為（　�。�
A、2+
5
B、2+
3
C、
5-2
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列四個結(jié)論：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是（　�。�
A、
4
3
B、
7
5
C、
8
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：x=ty+
p
2
與拋物線C：y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）交于不同兩點A、B，點D為拋物線準(zhǔn)線上的一點．
（Ⅰ）若t=0，且三角形ABD的面積為4，求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△ABD為正三角形時，求出點D的坐標(biāo)．

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