分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　�。�
分析：已知直線a與b是異面直線，直線AB與直線CD分別與兩條直線a與直線b相交與點(diǎn)A，B，C，D，假設(shè)直線AB與直線CD平行，則A，B，C，D四點(diǎn)共面，根據(jù)直線與直線的位置公式得到矛盾，進(jìn)而得到答案．
解答：解：已知直線a與b是異面直線，直線AB與直線CD分別與兩條直線a與直線b相交與點(diǎn)A，B，C，D，
根據(jù)題意可得當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，兩條直線相交，
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，兩條直線異面．
下面證明兩條直線不平行：
假設(shè)直線AB與直線CD平行，則A，B，C，D四點(diǎn)共面，
所以直線BD與直線AC共面，
這與直線a、直線b異面相互矛盾，
所以假設(shè)錯(cuò)誤，即直線AB與直線CD不平行．
所以分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定不平行．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中不正確的是
①②
①②
（填序號(hào)）
①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題正確的有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直．④過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是(    )

A.平行        B.異面        C.平行或異面        D.相交或異面

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同步練習(xí)冊(cè)答案