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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校對(duì)數(shù)學(xué)、物理兩科進(jìn)行學(xué)業(yè)水平考前輔導(dǎo),輔導(dǎo)后進(jìn)行測(cè)試,按成績(jī)(滿分100分)劃分為合格(成績(jī)大于或等于70分)和不合格(成績(jī)小于70分).現(xiàn)隨機(jī)抽取兩科各100名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
成績(jī)(單位:分) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
數(shù)學(xué) | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)、物理合格的概率;
(2)數(shù)學(xué)合格一人可以贏得4小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間,不合格一人則減少1小時(shí)機(jī)器人操作
時(shí)間;物理合格一人可贏得5小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間,不合格一人則減少2小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間.在(1)的前提下,
(i)記X為數(shù)學(xué)一人和物理一人所贏得的機(jī)器人操作時(shí)間(單位:小時(shí))總和,求隨機(jī)變量X 的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ii)隨機(jī)抽取5名學(xué)生,求這5名學(xué)生物理考前輔導(dǎo)后進(jìn)行測(cè)試所贏得的機(jī)器人操作時(shí)間不少于14小時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工程隊(duì)有5項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn)行.那么安排這5項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有( )
A.150種 B.300種 C.600種 D.900種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計(jì)分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉):
規(guī)定若滿意度不低于98分,測(cè)評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”.
(I)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(II)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=,x∈,
(I)求f(x)的最大值與最小值;
(II)若f(x)<4﹣at于任意的x∈,t∈恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知不等式.
(1)當(dāng)時(shí)解此不等式;
(2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),此不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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