在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2
3
，c=2，A=120°，S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理和已知易得C=30°，進(jìn)而可得sinB=
1
2
，由三角形的面積公式可得．
解答： 解：∵在△ABC中，a=2
3
，c=2，A=120°，
∴由正弦定理可得sinC=
csinA
a
=
2×
3
2
2
3
=
1
2
，
∴C=30°，或C=150°（A=120°，應(yīng)舍去），
∴sinB=sin（A+C）=sin150°=
1
2

∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2
3
×2×
1
2
=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其中a1=1，且當(dāng)n≥2，an=
an-1
2an-1+1
，求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，2），（1，2），（0，4），則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點(diǎn)
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）內(nèi)無零點(diǎn)
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
2a+acosx+3sinx
2+cosx
（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（t）=at2-2at+3-a的圖象必過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠從2001年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）（e=2.71828…）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式可以寫成（　�。�
A、y=sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（x+
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
8
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知周長為40的△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上，頂點(diǎn)A（6，0）是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊BC上，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案