4．集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B?∁RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算和關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A={x|-2＜x＜5}，
∴∁RA={x|x≥5或x≤-2}，
∵B?∁RA，
∴當(dāng)m+1≥2m-1，即m≤2時(shí)，B=∅，滿足條件．
若B≠∅，若B?∁RA，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1＜2m-1}\\{2m-1≤-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m+1＜2m-1}\\{m+1≥5}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＞2}\\{m≤-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m＞2}\\{m≥4}\end{array}\right.$，
即m≥4，
綜上m≥4或m≤2．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)集合的基本運(yùn)算，結(jié)合不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=（2-lnx）•lnx+b（b∈R），記h（x）=f（x）-$\frac{1}{f（x）}$
（1）若h（x0）=$\frac{8}{3}$，求實(shí)數(shù)x0的值
（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得h（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍
（3）若g（x）＜0，對于x∈（0，+∞）恒成立，試問是否存在實(shí)數(shù)x，使得h[g（x）]=-b成立，若存在，求出實(shí)數(shù)x的值，若不存在，說明理由．

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15．一位健身愛好者在廣場上散步，從廣場上的A點(diǎn)出發(fā)，向東走了30m到達(dá)B點(diǎn)，然后又向南走了40m到達(dá)C點(diǎn)，最后又向西走了60m到達(dá)D點(diǎn)做深呼吸運(yùn)動，取在出發(fā)點(diǎn)A正東10m處的一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出該人的運(yùn)動過程并求出全程的位移和路程．

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12．已知不等式2x2+px+q＜0的解集是-2＜x＜1，求不等式px2+qx+2＞0的解．

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19．求函數(shù)y=x-$\frac{3}{x}$（x∈[2，5]）的值域．

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9．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（10-x）∈A“，試寫出滿足條件且只含有2個元素的所有集合A．

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16．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）≤0}．
（1）若a=0，求A∪B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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13．求函數(shù)y=x4•（2-x2） （0＜x＜$\sqrt{2}$）的最大值．

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3．設(shè)a＞b＞0，點(diǎn)A（a，0），B（-a，0），C（-a，-b），D（a，-b），取線段AB上一點(diǎn)M，找到線段AB上另一點(diǎn)N，使得|AM|，$\frac{1}{2}$|MN|，|NB|成等比數(shù)列，設(shè)直線DM，CN交于點(diǎn)P．求證：動點(diǎn)P的軌跡就是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的上半部分．

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