平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、
6
C、3
D、2
3
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由
AC1
2=（
AB
+
BC
+
CC1
）2，能求出對(duì)角線AC1的長(zhǎng)．
解答： 解：∵平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為1，
∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
∴
AC1
2=（
AB
+
BC
+
CC1
）2
=
AB
2+
BC
2+
CC1
2+2|
AB
|•|
BC
|•cos60°+2|
AB
|•|
CC1
|•cos60°+2|
BC
|•|
CC1
|•cos60°
=1+1+1+1+1+1=6，
∴|
AC1
|=
6
，
∴對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為
6
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)角線的長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F的一條直線與該雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：（
1
2
）x＜1，q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣．記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則該數(shù)陣中的數(shù)2011對(duì)應(yīng)于（　�。�
A、M（45，15）
B、M（45，16）
C、M（46，15）
D、M（46，25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名旗手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽進(jìn)行五局，積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為
1
2
，乙贏的概率為
1
3
，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為an=2，an=1，an=0，n∈N*，1≤n≤5，令 Sn=a1+a2+…+an
（1）求S3=5的概率．
（2）求S5=7的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年3月每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天，求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（8，1）的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且P是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案