在三棱錐S?ABC中,,二面角S?AC?B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,則該球的表面積是           

解析試題分析:
如圖,取AC的中點D,由已知易證二面角S?AC?B的平面角是∠SDB,,故由余弦定理可得,由勾股定理的逆定理可得,補(bǔ)體得正方體,
∴三棱錐S?ABC的外接球的半徑為,
∴該球的表面積是

考點:立體幾何的二面角,球的表面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,分別是的中點,設(shè)三棱錐的體積為,三棱柱的體積為,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

用一個邊長為的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個蛋巢,半徑為1的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,分別是的中點,設(shè)三棱錐的體積為,三棱柱的體積為,則      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是___________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上,且,則棱錐的體積為        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖, 則該幾何體的外接球的表面積為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知是球的直徑上一點,,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓,其公共弦長等于球O的半徑,,且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為,則球O的表面積等于     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案