若有一扇形的周長(zhǎng)為60cm，那么扇形的最大面積為（　　）
A、500cm2
B、60cm2
C、225cm2
D、30cm2
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，利用周長(zhǎng)關(guān)系，表示出扇形的面積，利用二次函數(shù)求出面積的最大值，以及圓心角的大�。�
解答： 解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則
l+2r=60，即l=60-2r（0＜r＜30）．
扇形的面積S=
1
2
lr，將上式代入，
得S=
1
2
（60-2r）r=-r2+30r
=-（r-15）2+225，
所以當(dāng)且僅當(dāng)r=15時(shí)，S有最大值225．
扇形的面積的最大值為225cm2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的周長(zhǎng)，半徑圓心角，面積之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與-
11
4
π終邊相同的最小正角是
 
．（用弧度制表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α、β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式成立的是（　�。�
A、sinα=sinβ
B、cosα=cosβ
C、tanα=tanβ
D、cotα=cotβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（　　）
A、①-綜合法，②-分析法
B、①-分析法，②-綜合法
C、①-綜合法，②-反證法
D、①-分析法，②-反證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①若y=-cosx，則y′=-sinx；
②若f（x）=
1
x
，則y′=-
1
2x
x
；
③若y=f（x）=
1
x2
，則f′（3）=-
2
27
；
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A（2，8），則A處的切線斜率為（　�。�
A、4B、16C、8D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.86
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.68
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+atanx-bx+
1
2
，且f（1）=-1，則f（-1）=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中敘述正確的是（　�。�
A、三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B、小于90°的角一定是銳角
C、銳角一定是第一象限的角
D、終邊相同的角一定相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案