【題目】已知直線和平面:①若直線與平面內的無數條直線平行,則;②若直線與平面內的任意一條直線都不平行,則直線和平面相交;③若,則直線與平面內某些直線平行;④若,則存在平面內的直線,使.以上結論中正確的個數為( )
A.B.C.D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市,某高中為了解學生的創(chuàng)文知曉率,按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調查,各活動小組人數統計如下圖:
(1)從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取2名,求這2名學生來自同一小組的概率;
(2)從參加問卷調查的6名學生中隨機抽取3名,用表示抽得“表演社”小組的學生人數,求的分布列及數學期望.
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【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗,2020年春節(jié)前夕,A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質量指標.
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)①由直方圖可以認為,速凍水餃的該項質量指標值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于內的包數為,求的分布列和數學期望.
附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為;
②若,則,.
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【題目】將編號為1,2,…,9的九個小球隨機放置在圓周的九個等分點上,每個等分點上各有一個小球.設圓周上所有相鄰兩球號碼之差的絕對值之和為S.求使S達到最小值的放法的概率.注:如果某種放法經旋轉或鏡面反射后可與另一種放法重合,則認為是相同的放法.
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【題目】某同學的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢,根據去年6月份的數據統計連續(xù)五天內每天所賣西瓜的個數與溫度之間的關系如下表:
溫度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜個數 | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
(1)求這五天內所賣西瓜個數的平均值和方差;
(2)求變量之間的線性回歸方程,并預測當溫度為時所賣西瓜的個數.
附:,(精確到).
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【題目】在函數定義域內,若存在區(qū)間,使得函數值域為,則稱此函數為“檔類正方形函數”,已知函數.
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數的最大值是1,求實數的值;
(3)當時,是否存在,使得函數為“1檔類正方形函數”?若存在,求出實數的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產地產卵,研究鮭魚的科學家發(fā)現鮭魚的游速(單位: )與其耗氧量單位數之間的關系可以表示為函數,其中為常數,已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位;而當它的游速為時,其耗氧量為2700個單位.
(1)求出游速與其耗氧量單位數之間的函數解析式;
(2)求當一條鮭魚的游速不高于時,其耗氧量至多需要多少個單位?
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