13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當2≤x≤3，f（x）=x，則f（25.5）等于（　�。�
A．-5.5B．-2.5C．2.5D．5.5

分析 由f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，可得f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期為4，再由f（x）偶函數(shù)可得f（-x）=f（x）從而有f（25.5）化簡代入可求．

解答 解：∵f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，可得f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期為4
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x）
∴f（25.5）=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出函數(shù)的周期，從而把所求的f（25.5）利用周期轉(zhuǎn)化到所給的區(qū)間，代入即可求解．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導，其圖象如圖所示，則導函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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4．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3+a7=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=2n-1an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）ex＞1，則￢p為（　�。�
A．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1
C．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1D．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1

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8．設(shè)命題p：{x|x2-4ax+3a2＜0}（a＞0），命題q：{x|1＜x-1≤2}
（1）如果a=1，且p∧q為真時，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件時，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2，c=1，那么角A的值是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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5．若關(guān)于x的二次不等式x2+mx+1≥0的解集為實數(shù)集R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≤-2或m≥2B．-2≤m≤2C．m＜-2或m＞2D．-2＜m＜2

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2．（理）已知a2+c2-ac-3=0，則c+2a的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{7}$D．3$\sqrt{3}$

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3．若3x＜1，則x的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）

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