在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（　�。�
A、
BG
=
2
3
BE
B、
DG
=
1
2
AG
C、
CG
=-2
FG
D、
1
3
DA
+
2
3
FC
=
1
2
BC
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由三角形的重心定理和向量共線定理可得：
BG
=
2
3
BE
，
CG
=-2
FG
，
1
3
DA
+
2
3
FC
=
DG
+
GC
=
DC
=
1
2
BC
，
DG
=
1
2
GA
．即可判斷出．
解答： 解：由三角形的重心定理可得：
BG
=
2
3
BE
，
CG
=-2
FG
，
1
3
DA
+
2
3
FC
=
DG
+
GC
=
DC
=
1
2
BC
，
DG
=
1
2
GA
．
可知：A，C，D都正確，B不正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心定理和向量共線定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是
 
．
（1）AC⊥BE；        
（2）EF∥平面ABCD；
（3）面AEF⊥面BEF； 
（4）三棱錐A-BEF的體積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tan2α的值是（　　）
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，則
DC
等于（　�。�
A、
a
-
b
+
c
B、
b
-（
a
+
c
）
C、
a
+
b
+
c
D、
b
-（
a
-
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2）=4，對(duì)?x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x-2的解集是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則A∪B=（　�。�
A、UB、∅
C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1 則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．若C上存在一點(diǎn)P，使得|
PF1
|•|
PF2
|=2a2，則C的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，
2
]
B、[
2
，+∞）
C、（1，
3
]
D、[
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AD∥CD，AD=CD=
1
2
AB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a．
（1）求證：AF⊥BC；
（2）求二面角B-AF-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案