已知函數(shù)f(x)=+m+1對x∈(0,)的圖象恒在x軸上方,則m的取值范圍是    (    )

       A.2-2<m<2+2    B.m<2C. m<2+2    D.m≥2+2


C

解:法1:令t=,則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(t)=t2-mt+m+1對t∈(1,)的圖象恒在x軸的上方,即△=(-m)2-4(m+1)<0或 解得m<2+2.法2:問題轉(zhuǎn)化為m< ,t∈(1,),即m比函數(shù)y= ,t∈(1,)的最小值還小,又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,選      C.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)滿足,則函數(shù)上的最大值為________.

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函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.若實數(shù)滿足不等式的取值范圍是

A.      B.           C.        D.

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若存在常數(shù)kb (k、b∈R),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足:,則稱直線l的“隔離直線”.已知, (其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)求的極值;(2)函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù) ,若,則實數(shù)取值范圍是

A. ()          B. ()  

C. ()            D. ())

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設(shè)是R上的任意實值函數(shù).如下定義兩個函數(shù);對任意,;.則下列等式恒成立的是(     )

A.B.

C.D.

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已知函數(shù)集合只含有一個元素,則實數(shù)的取值范圍是(    )A.       B.      C.    D.

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對于函數(shù),若存在常數(shù),對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底,為常數(shù)).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè),試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.

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在等差數(shù)列中,若,則的值為  (    )   

 A.14        B.15        C.16             D.17

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