對(duì)于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對(duì)于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)）.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；(Ⅱ)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.


解：（1）， 當(dāng)時(shí)，，即，

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，即，

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).

（2）若存在，則恒成立，令，則，所以，      因此：恒成立，即恒成立，由得到：，

現(xiàn)在只要判斷是否恒成立，設(shè)，因?yàn)椋?sub>，

當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，所以，即恒成立，所以函數(shù)與函數(shù)存在“分界線”. 

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設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“⊙”：P⊙Q=

如果，則P⊙Q=       （  ）

  A  B      C  [1，2]     D  （2，+）

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已知函數(shù)f（x）＝+m+1對(duì)x∈（0，）的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是    （    ）

       A．2－2＜m＜2+2    B．m＜2C． m＜2+2    D．m≥2+2

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若滿足滿足，則+＝           ．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對(duì)，且，都有，則的元素個(gè)數(shù)為         ．

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已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系．

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設(shè),. 在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是      （　　）

A．25.      B．50. C．75.      D．100.

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數(shù)列的前項(xiàng)和，則當(dāng)時(shí)，有(      )

（A）                   （B）（C）                   （D）

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將如圖所示的三角形數(shù)陣中所有的數(shù)按從上至下、從左至右的順序排列成數(shù)列a11，a21，a22，a31，a32，…．若所得數(shù)列構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，且a11=2，a33=12，則①數(shù)陣中的數(shù)aii可用i表示為　　；

②若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），則m+n的值為　　．

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