a+b+c=1，a，b，c∈R+，則abc與
1
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的大小關系是
 
．
考點：不等式比較大小
專題：證明題
分析：由不等式a+b+c≥3
3abc
和a+b+c=1求出二者的關系，注意等號成立的條件．
解答： 解：∵a，b，c∈R+，∴a+b+c≥3
3abc

∵a+b+c=1，∴abc≤
1
27
（當a=b=c時取等號）；
故選Abc≤
1
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點評：本題利用三個數(shù)的基本不等式來判斷二者的大小關系，運用了“和為常數(shù)，積有最大值”，注意條件：一正二定三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，l是平面α的斜線，斜足是O，A是l上任意一點，AB是平面α的垂線，B是垂足，設OD是平面α內(nèi)與OB不同的一條直線，AC垂直于OD于C，若直線l與平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為正，且對于任意實數(shù)x，都有f（2-x）=f（x+2），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，則f-1（x-2）+f-1（4-x）等于（　�。�
A、-2B、0
C、2D、與x有關的一個值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：（3-2|x-1|）（x+2）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，家庭用電量y（千瓦）與氣溫x（℃）有函數(shù)關系y=f（x）．圖（1）表示某年12月中每月的平均氣溫，圖（2）表示某家庭在12個月中每月的用電量．試在數(shù)集A={x|5≤x≤30，x是2.5的整數(shù)倍}中確定一個最小值x1和最大值x2，使y=f（x）是[x1，x2]上的增函數(shù)，則區(qū)間[x1，x2]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上偶函數(shù)，當x≤-1時，y=f（x）的圖象是經(jīng)過點（-2，0），斜率為1的射線，又在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式，并作出其圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與函數(shù) 的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算,令（為常數(shù)）,且,則使函數(shù)最大值為4的值是（ ）

A．或 B．或 C．或 D．或

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